Vorlesung "Klassische Mechanik"

Grundlage für die Vorlesung werden die folgenden Bücher sein:

• F. A. Scheck: Mechanik. Springer, 5. Aufl. 1996. ISBN: 3540435468.
  
• J. Honerkamp, H. Römer: Klassische Theoretische Physik. Springer-Verlag, 2. Aufl. 1989.
• H. Goldstein, C. P. Poole and J. L. Safko: Classical Mechanics, (Addison-Wesley, Reading Massachusetts), ISBN: 0-201-65702-3. Copyright 2002.

Weitere Literatur zur Mechanik

Die Scheinvergabe erfolgt gemäß der Regel:

• 60% der Punkte für Übungsaufgaben und insgesamt 30% der Punkte der beiden Tests sind notwendig.
• Zu den Tests darf ein DIN A4-Blatt (beidseitig) beschrieben mit Formeln etc. mitgebracht werden.

Wichtige "Köpfe"

Ein mathematisches Wörterbuch (in englisch)
Mathematik Online

Interessante Links rund um die Klassiche Mechanik und die Physik:

• Physics Web
• Deutsche Physikalische Gesellschaft
• European Physical Society
• American Physical Society

Weitere interaktive Ressourcen:

• Zur Geschwindigkeit und Beschleunigung: Zeigt die korrespondierenden Vektoren an
• Impulserhaltung
• Coriolis- und Zentrifugalkräfte
• Logistische Gleichung
• Lorenz-Attraktor

Vorlesungsplan:

0.  Einleitung

1.  Newtonsche Mechanik
1.1.   Grundlagen
1.1.1.  Die Newtonschen Axiome
1.1.2.  Wichtige Kräfte
1.1.3.  Bezugssysteme und Transformationen
1.1.4.  Energie und Potential
1.1.5.  Erhaltungssätze und Symmetrien

1.2.  Anwendung: Das Zweikörperproblem
1.2.1.  Reduktion auf ein eindimensionales Problem
1.2.2.  Das Kepler-Problem

1.3.  Numerische Berechnung von Trajektorien

2.  Lagrange-Mechanik
2.1.  Zwangsbedingungen und Zwangskräfte
2.2.  Lagrange-Gleichungen zweiter Art
2.3.  Das Hamiltonsche Prinzip
2.4.  Invarianzen und Erhaltungsgrößen
2.5.  Mechanische Ähnlichkeit
2.6.  Transformationen an der Lagrangefunktion


3.  Hamiltonsche Mechanik
3.1.  Generalisierter Impuls
3.2.  Legendre-Transformation und Hamilton-Funktion
3.3.  Poisson-Klammern
3.4.  Kanonische Transformationen
3.5.  Der Liouville-Satz
3.6.  Die symplektische Struktur des Phasenraums


4.  Dynamische Systeme und Chaos
4.1.  Beispiele
4.2.  Identifizierung von Chaos: Lyapunov-Exponenten
4.3.  Chaos in dissipativen Systemen

4.3.1.  Phänomene und Begriffe
4.3.2.  Mögliche Wege ins Chaos

4.4.  Chaos in Hamiltonschen Systemen
4.4.1.  Kennzeichen von Chaos in Hamiltonschen Systemen
4.4.2.  Wege ins Chaos


5.  Vielteilchensysteme
5.1  Mechanik starrer Körper
5.1.1 Raumfestes und körperfestes Bezugssystem
5.1.2 Winkelgeschwindigkeit als Tensor und Pseudo-Vektor
5.1.3. Bewegungsgleichungen
5.1.4. Lösungen der Kreisel-Gleichungen
5.2  Kleine Schwingungen
5.2.1 Linearisierung
5.2.2 Eigenschwingungen und Eigenfrequenzen
5.3  Simulation von Vielteilchensystemen