Vorlesung Elektrodynamik

Inhalt:

Elektrostatik and Magnetostatik; Maxwellsche Theorie bei vorgegebenen Ladungs- und Stromverteilungen; Potentiale, Eichtransformationen; Energie- und Impulssatz; Wellen; Multipolentwicklung; Feld einer bewegten Punktladung; Spezielle Relativitätstheorie; Energie-Impuls-Tensor; Relativistische Punktmechanik; Maxwellsche Gleichungen in Materie.

Voraussetzungen:

Grundkenntnisse in Klassischer Mechanik

Inhaltsverzeichnis:

  1. Spezielle Relativitätstheorie und Maxwell-Gleichungen
    • Spezielle Relativitätstheorie
      • Natürliche Einheiten
      • Lorentz-Invarianz und der Minkowski-Raum
      • Vektoren und Tensoren
      • Lorentz-Transformationen
      • Relativistische Kinematik
      • Ebene Wellen und der Doppler-Effekt
      • Relativistische Dynamik
    • Maxwell Gleichungen
      • Felder und Strom
      • Die inhomogenen Maxwell-Gleichungen
      • Vierer-Potential und die homogenen Maxwell-Gleichungen
      • Lorentz-Transformation für das elektrische und magnetische Feld
  2. Elektro- und Magnetostatik
    • Elementare Elektrostatik
      • Elektrostatische Feldgleichungen
      • Coulomb-Gesetz einer Punktladung
      • Coulomb-Gesetz für eine Ladungsverteilung
    • Randwertprobleme in der Elektrostatik
      • Poisson-Gleichung und die Green'schen Funktionen
      • Bildladungen und die Dirichlet-Green-Funktion einer Kugel
      • Dirichlet Randbedingungen
    • Entwicklung in orthonormale Funktionen
      • Fourier-Integral
    • Separation der Variablen für den Laplace-Operator
      • Kartesische Koordinaten
      • Zylinderkoordinaten
      • Kugelkoordinaten
    • Multipolentwicklung
      • Sphärische Multipole
      • Kartesische Multipole
      • Elektrische Dipolfelder
      • Energie einer Ladungsverteilung in einem externen Feld
    • Eigenfunktionenmethode für die Greenschen Funktionen
    • Dielektrika
    • Elementare Elektrostatik
      • Hall-Effekt
      • Ringströme
      • Lokalisierte Stromverteilungen und das magnetische Dipolmoment
      • Dipolverteilung in einem externen magnetischen Feld
    • Magnetostatik
  3. Allgemeine elektromagnetische Felder
    • Faraday'sches Gesetz
      • Lenz'sche Gesetz
      • LCR Schaltungen
    • Die Wellengleichung und ihre Green'sche Funktion
      • Das Cauchy'sche Anfangswertproblem
      • Retardierte Lösungen und das Potential einer bewegten Ladung
    • Lagrange Formulierung
    • Das Noether-Theorem
      • Translationen und der Energie-Impuls-Tensor
    • Das Poynting-Theorem
    • Elektromagnetismus kontinuierlicher Materie
  4. Elektromagnetische Wellen und die Dispersion
    • Wellengleichungen
    • Ebene elektromagnetische Wellen
      • Lineare, zirkuläre und elliptische Polarisierung
      • Reflektion und Refraktion an ebenen Grenzflächen
      • Fresnel-Gleichungen
      • Brewster-Winkel
    • Dispersion
      • Wellenpakete und Gruppengeschwindigkeit
      • Kramers-Kronig-Relation
      • Signalfortpflanzung und die Lichtgeschwindigkeit
  5. Wellenleiter und Hohlräume
    • Fiber-Optik
    • Resonante Hohlräume
  6. Strahlende Systeme

Literatur: